第3章 練習問題 G

• Nat を型クラスOrd のインスタンスとして定義せよ．そのうえで，以下のdivMod の定義を構成せよ． divMod :: Nat -> Nat -> (Nat, Nat)

instance Ord Nat where
  Zero <= Zero   = True
  Zero <= Succ n = True
  Succ m <= Zero = False
  Succ m <= Succ n = m <= n

divMod :: Nat -> Nat -> (Nat, Nat)
divMod x y = if x < y then (Zero, x)
             else (Succ q, r)
  where
    (q, r) = divMod (x - y) y